一、數量分析

1-1. 概率論

1-1.1. 概率論基礎

1-1.1.a. 概率論公理在兩個或多個事件中的應用

1-1.1.b. 確定事件的條件概率

1-1.1.c. 確定三個獨立事件發生的概率

1-1.1.d. 用貝葉斯定理確定導致某個事件發生的概率

1-1.1.e. 確定從n個目標中選取r個樣本可能的排列數

1-1.1.f. 確定從n個目標中選取r個樣本可能的組合數

1-1.2. 隨機變數和概率分佈

1-1.2.a. 區別離散隨機變數和連續隨機變數

1-1.2.b. 比較離散隨機變數的概率分佈和連續隨機變數的概率分佈

1-1.2.c. 確定兩個離散隨機變數的聯合分佈

1-1.2.d. 討論隨機變數的概率分佈函數

1-1.2.e. 計算兩個變數的條件概率函數

1-1.2.f. 描述連續均勻分佈和累積密度函數

1-1.3. 數學期望

1-1.3.a. 關於兩個獨立變數的期望的三個定理的應用

1-1.3.b. 關於兩個獨立變數的方差的四個定理的應用

1-1.3.c. 關於兩個獨立變數的聯合分佈的方差的四個定理的應用

1-1.3.d. 計算兩個獨立變數的相關係數

1-1.3.e. 用切比雪夫不等式確定分佈中落在距離均值固定數目標準差的比例

1-1.3.f. 計算和解釋以下度量：總體均值，樣本均值，算術平均值，眾數和中位數

1-1.3.g. 定義大數定理

1-1.3.h. 描述和解釋偏度和峰度

1-1.4. 特殊的概率分佈

1-1.4.a. 計算二項分佈的隨機變數的概率

1-1.4.b. 計算二項分佈的隨機變數的期望值和方差

1-1.4.c. 識別正態分佈的關鍵屬性

1-1.4.d. 計算標準正態分佈的概率

1-1.4.e. 計算柏松分佈的期望值和方差

1-1.4.f. 比較二項分佈，正態分佈和柏松分佈

1-2. 抽樣理論與估計

1-2.1. 抽樣

1-2.1.a. 定義總體、參數和樣本

1-2.1.b. 討論樣本分佈的均值、比例、差以及方差的屬性

1-2.1.c. 計算總體的方差和標準差

1-2.1.d. 計算樣本的方差和標準差

1-2.1.e. 比較頻數分佈

1-2.1.f. 計算頻數分佈的相對頻率

1-2.1.g. 圖示說明如何用直方圖和頻數折線圖來呈現資料

1-2.2. 估計理論

1-2.2.a. 比較點估計與置信區間

1-2.2.b. 識別和描述有效估計的屬性

1-2.2.c. 描述中心極限定理及其重要性

1-2.2.d. 計算並解釋樣本均值的標準誤

1-2.2.e. 給定一個總體方差已知的正態分佈，計算並解釋總體均值的置信區間

1-2.2.f. 給定一個總體方差未知的正態分佈，計算並解釋總體均值的置信區間

1-2.2.g. 計算比例、差與和變數的置信區間

1-2.3. 假設核對總和顯著性

1-2.3.a. 解釋第一類錯誤和第二類錯誤的區別以及置信水準的選擇如何影響兩類錯誤的概率

1-2.3.b. 定義假設檢驗中的P值

1-2.3.c. 確定檢驗方差已知和未知條件下正態分佈總體均值合適的檢驗統計量

1-2.3.d. 比較假設，並確定是否應拒絕原假設

1-2.3.e. 確定兩個總體均值是否統計上顯著地互相不同，假定每個總體都服從正態分佈

1-2.3.f. 構造單個總體方差的卡方檢驗

1-2.3.g. 構造擬合優度的卡方檢驗

1-2.3.h. 構造兩個正態分佈總體同方差檢驗

1-3. 曲線的擬合優度，回歸和相關性

1-3.1. 曲線擬合

1-3.1.a. 計算估計的標準誤（SEE）

1-3.1.b. 計算擬合優度（R2）

1-3.1.c. 構造回歸係數的顯著性檢驗，並與相應的置信區間進行比較

1-3.1.d. 計算應變數的預測值，給定回歸模型和引數的值

1-3.1.e. 計算兩個隨機變數的協方差以及兩個互相依賴的變數的協方差

1-3.1.f. 計算相關係數，並確定其是否顯著不同於零

1-3.2. 估計波動性和相關性

1-3.2.a. 討論如何用歷史資料及各種權重來估計波動性

1-3.2.b. 描述估計波動性的指數移動平均模型（EWMA）

1-3.2.c. 描述估計波動性的廣義自回歸條件異方差模型（GARCH（1，1））

1-3.2.d. 確定GARCH模型或EWMA模型何時及是否被用來估計波動性

1-3.2.e. 討論如何估計GARCH模型的參數，並解釋評價GARCH模型在預測波動性中的表現

1-3.2.f. 討論如何計算相關性和協方差，並說明一致性估計在計算協方差中的重要性

1-3.3. 預測風險和相關性

1-3.3.a. 解釋分佈的極端異常值如何顯示波動性隨時間變化

1-3.3.b. 解釋如何構造移動平均預測

1-3.3.c. 解釋GARCH估計如何提供更準確的預測

1-3.3.d. 解釋一致性如何與均值回歸相聯繫

1-3.3.e. 解釋EWMA如何系統地賦權重處理更早的歷史資料，並識別RiskMetrics模型中的日衰減因數和月衰減因數

1-3.3.f. 解釋預測相關性為什麼比預測波動性更重要

1-3.3.g. 解釋如何用期權價格來推出波動性預測和相關性預測

1-4. 在險價值（VaR）

1-4.1. VaR基礎知識

1-4.1.a. 描述VaR定義

1-4.1.b. 計算條件VaR

1-4.1.c. 計算現金流VaR

1-4.1.d. 列舉VaR局限性

1-4.2. VaR計算方法

1-4.2.a. 描述參數法

1-4.2.b. 描述非參數法

1-4.2.c. 描述綜合法

1-4.3. VaR方法應用

1-4.3.a. 掌握局部估值法及其應用

1-4.3.b. 掌握全局估值法及其應用

1-4.3.c. 區別和比較Delta正態法、歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法